광고 효과를 수학적인 분석을 통해 측정하는 방법

광고 효과를 측정하는 한 가지 예시로서, 광고 전후의 판매량 변화를 수학적인 분석을 통해 측정하는 방법을 소개해드리겠습니다.

 

가정:

- 광고 전의 일일 평균 판매량: X (단위: 개)

- 광고 후의 일일 평균 판매량: Y (단위: 개)

 

우리의 목표는 광고가 판매량에 어떠한 영향을 미쳤는지를 판단하는 것입니다.

 

1. 귀무 가설(H0)과 대립 가설(H1) 설정

 - 귀무 가설(H0): 광고 전과 광고 후의 판매량은 차이가 없다.

 - 대립 가설(H1): 광고 전과 광고 후의 판매량은 차이가 있다.

 

2. 통계적 가설 검정

 - 표본 데이터를 수집하여 광고 전과 광고 후의 판매량을 비교합니다.

 - 예를 들어, 광고 전 30일 동안의 판매량과 광고 후 30일 동안의 판매량을 기록합니다.

 

3. 가설 검정 통계량 계산

 - 평균 차이를 검정하기 위해, 광고 전과 광고 후의 평균 판매량 차이를 계산합니다.

 - 평균 차이 = Y - X

 

4. 유의 수준과 임계값 설정

 - 유의 수준(alpha)을 결정하여 귀무 가설을 기각할 임계값을 설정합니다. 일반적으로 0.05 (5%)를 사용합니다.

 

5. 가설 검정 통계량과 임계값 비교:

 - 가설 검정 통계량을 임계값과 비교하여, 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 확인합니다.

 - 만약 가설 검정 통계량이 임계값보다 크면, 귀무 가설을 기각하고 대립 가설을 채택합니다.

 - 이는 광고 전과 광고 후의 판매량에 유의미한 차이가 있다는 것을 의미합니다.

 

예를 들어, 광고 전의 일일 평균 판매량(X)이 100개이고 광고 후의 일일 평균 판매량(Y)이 120개로 측정되었다고 가정해봅시다. 평균 차이를 계산하면 평균 차이 = Y - X = 120 - 100 = 20개

가정한 유의 수준(alpha)이 0.05라고 하겠습니다.

이제 통계적인 가설 검정을 수행합니다. 가설 검정 통계량인 평균 차이가 20개이며, 유의 수준 0.05에 해당하는 임계값을 찾아야 합니다. 이 임계값은 표준 통계 분포인 Z-분포나 t-분포를 사용하여 계산할 수 있습니다. 여기서는 t-분포를 예로 들어보겠습니다.

표본의 크기와 자유도를 고려하여 t-분포의 임계값을 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 표본 크기가 30이고 자유도가 29라고 가정하면, t-분포 표에서 유의 수준 0.05에 해당하는 임계값을 찾아내어 비교합니다. 만약, 가설 검정 통계량인 평균 차이가 임계값보다 크다면, 귀무 가설을 기각하고 대립 가설을 채택합니다.

이를 통해 광고 후의 판매량이 광고 전과 유의미한 차이를 보인다고 결론을 내릴 수 있습니다. 이는 광고의 효과가 판매량에 영향을 미치고 있음을 의미합니다.

수학적인 통계 분석을 통해 광고 효과를 정량화하고 판단하는 것은 광고홍보학과에서 중요한 작업 중 하나입니다. 이를 통해 광고 전략의 효과를 평가하고 향상시킬 수 있습니다.