고등학교 수행평가 수학 탐구 주제 예시- <피보나치 수열과 황금비의 미적인 관계>

1. 주제 선정 배경

피보나치 수열은 수학에서 유명한 수열 중 하나로, 자연의 다양한 현상에서 발견되는 패턴이기도 합니다. 황금비는 미적인 조화와 균형을 나타내는 수치로, 예술과 건축물 등 다양한 분야에서 사용되고 있습니다. 이 주제를 선정한 이유는 피보나치 수열과 황금비의 미적인 관계를 통해 수학의 아름다움과 중요성을 이해하고, 고등학생들이 수학에 대한 흥미를 높일 수 있도록 도움을 주기 위함입니다.

 

2. 목표

- 피보나치 수열의 정의와 성질을 이해한다.

- 황금비의 개념과 그 미적인 의미를 학습한다.

- 피보나치 수열과 황금비 사이의 관계를 탐구하고, 이를 다양한 예제에 적용해본다.

 

3. 탐구 과정

(1) 피보나치 수열의 이론 학습

- 피보나치 수열의 정의와 일반항 공식 학습

- 피보나치 수열의 성질 및 응용 사례 조사 (자연의 현상, 피라미드 등)

 

(2) 황금비의 개념 및 미적인 의미 이해

- 황금비의 정의와 성질 학습

- 황금비가 나타나는 예술, 건축물, 디자인 등 다양한 분야의 사례 분석

 

(3) 피보나치 수열과 황금비 사이의 관계 탐구

- 피보나치 수열의 연속된 항의 비율이 황금비에 수렴함을 증명

- 피보나치 수열과 황금비를 이용한 문제 해결

 

4. 결과 및 고찰

- 피보나치 수열과 황금비를 통해 수학의 미적인 측면을 경험하게 됩니다.

- 피보나치 수열과 황금비 사이의 관계를 탐구함으로써, 학생들은 수학의 실용성과 현실 세계와의 연결을 이해할 수 있습니다.

- 이를 바탕으로, 창의적인 사고와 문제 해결 능력을 키우게 도움이 됩니다.

 

5. 활용 방안

- 피보나치 수열과 황금비의 개념을 바탕으로 창의적인 수학 프로젝트를 기획하고 발표할 수 있습니다.

- 피보나치 수열과 황금비를 응용하여 예술 작품, 디자인, 건축물 등을 창작하고 공유할 수 있습니다.